解题思路：串联电路中各处的电流相等，当两定值电阻串联时允许通过的最大电流为两个额定电流里面最小的一个，根据电阻的串联和欧姆定律求出两端允许加上的最高电压．
两电阻允许通过的最大电流分别为1A和0.6A，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴两只电阻串联时，电路电流只能允许最大为0.6A，
∵串联电路的总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得：
两端允许加的最大电压为U=0.6A×（10Ω+15Ω）=15V．
故选C．
点评：
本题考点： 欧姆定律的应用；串联电路的电流规律；电阻的串联．
考点点评： 为保护电路安全，电路允许通过的最大电流应等于用电器允许通过的最大电流的较小值，熟练应用串联电路特点及欧姆定律是关键．