Question

已知函数y=f(x)的图像经过点（1,0）,且f(x)=(x^2)-x+b,数列{an}的前n项和Sn=f(n),n∈N

Answer 1

x=1 f(x)=0代入f(x)=x²-x+b

1-1+b=0

b=0

f(x)=x²-x

Sn=f(n)=n²-n

n=1时,a1=S1=1-1=0

n≥2时,

Sn=n²-n S(n-1)=(n-1)²-(n-1)

an=Sn-S(n-1)=n²-n-(n-1)²+(n-1)=2n-2

n=1时,a1=2-2=0,同样满足

数列{an}的通项公式为an=2n-2.