如图9 ,在平面直角坐标系中,已知点A (2 ,3 )、B (6 ,3),连结AB,如果点P 在直线y =x -1 上,

1个回答

  • (1)点C(

    )是线段AB 的“邻近点”,

    ∴点C(

    )在直线y =x -1 上,

    ∵点A 的纵坐标与点B 的纵坐标相同,

    ∴ AB ∥x 轴,

    ∴C(

    )到线段AB 的距离是3 -

    ∵3 -

    <1 ,

    ∴C(

    )是线段AB 的“邻近点”;

    (2)∵点Q (m ,n )是线段AB 的“邻近点”,

    ∴ 点Q(m ,n )在直线y =x -1 上,

    ∴ n =m -1。

    ① 当m ≥4 时,有n =m -1 ≥3,

    又AB ∥x 轴,

    ∴ 此时点Q (m ,n )到线段AB 的距离是n -3,

    ∴0 ≤n -3 <1,

    ∴4 ≤m<5,

    ② 当m ≤4 时,

    有n=m-1≤3,

    又AB∥x 轴,

    ∴ 此时点Q (m ,n )到线段AB 的距离是3 -n.,

    ∴0 ≤3 -n <1,

    ∴ 3<m ≤4,

    综上所述,3<m<5。