解题思路：观察图形，不难发现：内部每多一个点，则多2个三角形，从而得出以三角形的三个顶点和它内部的7个点共10个点为顶点，能把原三角形分割成无重叠的小三角形的个数．
如图：
得出结论：
，
根据以上规律，当△ABC内有n（n为正整数）个点时，可以把△ABC分割成（2n+1）个互不重叠的三角形．
所以以三角形的三个顶点和它内部的7个点共10个点为顶点能将原来三角形分割成的小三角形的个数是：
2×7+1=15（个）；
故答案为：15．
点评：
本题考点： 组合图形的计数．
考点点评： 在解答探索规律问题时，至少应举出三个特例，寻找出规律后，按照此规律做题．