Question

观察下列算式:1^2-0^2=1+0=1;2^2-1^2=2+1=3;若字母n表示自然数,请把你观察到的规律表示出来.

Answer 1

n^2-(n-1)^2

=(n+n-1)[n+(n-1)]

=2n-1

这是标准的平方差公式.

（n+1）^2

=n^2+2n+1(和的平方公式)

（n-1）^2

=n^2-2n+1(差的平方公式)

如果你还没学过,就试着按乘法分配率一项一项的乘起来,就能验证.