Question

麻烦帮我解答下数学题...1.已知一个圆柱的底面直径和高都等于a,求证：以a为直径的球的表面积等于这个圆柱的侧面积.2.

Answer 1

解1:这个圆柱的侧面积=底面周长*高=∏a^2

a为直径的球的表面积=∏a^2

所以二者相等

2:若球的表面积扩大为原来的4倍,则半径为原来的2倍

它的体积=(4∏R^3)/3

所以它的体积扩大为原来的8倍

3:过球的半径中点,作一垂直于此半径的截面,截面面积是48∏cm^2,求球的表面积.

截面半径的平方=48

球体半径的平方-(球体半径/2)的平方=48

球体半径的平方=64

球体半径=8,直径为16

球的表面积=∏a^2=∏(16)^2=256∏cm^2