解题思路:对函数f(x)的解析式求导,得到其导函数,把x=1代入导函数中,列出关于f'(1)的方程,进而得到f'(1)的值,确定出函数f(x)的解析式,把x=1代入f(x)解析式,即可求出f(1)的值.
求导得:f′(x)=2f′(1)+[1/x],
令x=1,得到f′(1)=2f′(1)+1,
解得:f′(1)=-1,
∴f(x)=-2x+lnx,
则f(1)=-2+ln1=-2.
故选A
点评:
本题考点: 导数的运算.
考点点评: 此题考查了导数的运算,以及函数的值.运用求导法则得出函数的导函数,求出常数f'(1)的值,从而确定出函数的解析式是解本题的关键.