图是一个堆放铅笔的“V”形架.如果“V”形架上一共放有210支铅笔,那么最上层有多少支铅笔?

3个回答

  • 解题思路:根据图示,设“V”形架一共有n层,则最上层有n支铅笔;第1层、第2层、第3层…的铅笔的数量分别是1、2、3…n,根据它们的和等于210,列出等式,求出最上层有多少支铅笔即可.

    设“V”形架一共有n层,则最上层有n支铅笔,

    1

    2n(n+1)=210,

    所以n(n+1)=420,

    因为420=21×20,

    所以n=20,

    即“V”形架一共有n层,最上层有20支铅笔.

    答:最上层有20支铅笔.

    点评:

    本题考点: 等差数列.

    考点点评: 此题主要考查了等差数列的求和问题的应用,解答此题的关键是要弄清楚:每一层的铅笔的数量和层数相等.