题目中应该还有“D,E,F分别为三边中点”这个条件吧
设向量GD+向量GE=向量GK
则易知四边形GDKE为平行四边形,且F,G,K三点共线
所以FG过DE中点
又因为FC过DE中点
所以G在FC上
同理,G也在AD,BE上
所以AD,BE,CF三条中线交于点G
在△ABC中:向量GD+向量GE+向量GF=0,求证:AD,BE,CF三条中线交于点G
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