解题思路：（1）判断A市是否受影响，只要求出A到MN的距离与250千米比较就可以；
（2）影响A市时，台风经过的路径是以A为圆心，以250米为半径的圆与NM的交点之间的距离．
（1）过A作AC⊥MN，垂足为C则AC=AB•sin30°=150
∵在距台风中心250千米的范围内将受影响．
∴A城市要受台风影响．
（2）设A城受影响时，台风中心为D
在Rt△ACD中，CD=
AD2−AC2=200
∵CD=200
∴受台风影响的持续时间为：
400÷20=20
（小时）．
点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-方向角问题．
考点点评： 本题解决的关键是理解方向角的概念，以及三角函数的定义．