解题思路：根据题干分析可得：因为图形是由两个正方形拼成的，所以AH∥CD，所以可得三角形AHG与三角形CDG相似，相似比是AH：CD=5：4，据此可得HG：GC=5：4，所以HG：HC=5：9，据此可以求出HG=59×5=259厘米，所以可得GF=259-（5-4）=169厘米，据此再利用三角形的面积公式计算即可．
因为图形是由两个正方形拼成的，所以AH∥CD，所以可得三角形AHG与三角形CDG相似，相似比是AH：CD=5：4，
据此可得HG：GC=5：4，所以HG：HC=5：9，
所以HG=[5/9]×5=[25/9]（厘米），
则：GF=[25/9]-（5-4）=[16/9]（厘米），
所以阴影部分的面积是：[16/9]×4÷2=[32/9]（平方厘米），
答：阴影部分的面积是[32/9]平方厘米．
点评：
本题考点： 相似三角形的性质（份数、比例）；三角形的周长和面积．
考点点评： 此题主要考查相似三角形的性质以及三角形的面积公式的计算应用．