大街上有一辆车身长12 米的公共汽车由东向西行驶,车速为每小时18 千米,人行道上有甲乙两人相向跑步

1个回答

  • 解题思路:根据题意可知汽车与甲同向而行,是追及问题,甲行6秒钟的距离+车身长=公共汽车行6秒钟的距离,求出甲的速度;再根据汽车与乙相向而行,是相向行程中的相遇问题,由题可知乙行1.5秒的距离+公共汽车行1.5秒钟的距离=车身长,求出乙的速度;由1 分半钟后汽车遇到跑来的乙,又经过1.5 秒钟,离开了乙,可知汽车从离开甲到离开乙之间的时间是60+1.5=61.5秒,再根据他们的速度就能求出汽车离开乙时,甲、乙两人之间的距离,最后用相遇路程除以速度和=相遇时间.

    (1)先把车速换算成每秒钟行多少米:

    18×1000÷3600=5(米);

    (2)求甲的速度.汽车与甲同向而行,是追及问题.甲行6秒钟的距离+车身长=公共汽车行6秒钟的距离,

    所以甲速:(5×6-12)÷6=3(米/每秒).

    (3)求乙的速度.汽车与乙相向而行,是相向行程问题.

    乙行1.5秒的距离+公共汽车行1.5秒钟的距离=车身长,

    乙速:(12-5×1.5)÷1.5=3米/每秒).

    (4)汽车从离开甲到离开乙之间的时间:1分=60秒,

    60+1.5=61.5(秒).

    (5)汽车离开乙时,甲、乙两人之间的距离是多少?

    (5×60-3×60)=120(米);

    (6)甲、乙两人相遇时间是多少?

    120÷(3+3)=20(秒).

    答:再过20秒钟以后,甲、乙两人相遇.

    答案提示:18千米/小时=5米/秒

    汽车和甲是追及过程,速度差=12/6=2米/秒

    甲的速度为5-2=3米/秒

    汽车和乙是相遇过程,速度和=12/1.5=8米/秒

    乙的速度为8-5=3米/秒

    设甲乙之间的距离为s米

    汽车和乙相遇的时候,一共行了s-5×6-3×6=s-48

    根据题意

    (5+3)×90=s-48

    s-48=720

    s=768米

    汽车离开乙后甲乙距离768-(3+3)×(6+90+1.5)=183米

    再经过183÷(3+3)=30.5秒相遇.

    点评:

    本题考点: 相遇问题;追及问题.

    考点点评: 此题是行程应用题的综合题,先是汽车与甲同向而行,是追及问题,再是汽车与乙相向而行,是相向行程问题.最后有变成了甲乙相遇问题,解决的关键是车身长与他们的联系,再根据各自的等量关系解答.

相关问题