Question

有一个大于l的整数，用它除300、262、205得到相同的余数，求这个数．

Answer 1

解题思路：a，b数被一个数d去除，有相同的余数，那么d可以整除（a-b），由此找出300与262的差，以及262与205的差，它们的非1的公约数就是要求的数．

这个数除300、262，得到相同的余数，所以这个数整除300-262=38，

同理，这个数整除262-205=57，

因此，它是38、57的公约数19．

点评：

本题考点： 同余定理．

考点点评： 本题利用同余定理的性质，得出要求的数是被除数两两之间差的公约数，从而得解．