如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E.AD⊥CE于点D.

3个回答

  • 解题思路:根据垂直的定义以及等量代换可知∠CBE=∠ACD,根据已知条件∠BEC=∠CDA,∠CBE=∠ACD,BC=AC,根据全等三角形的判定AAS即可证明△BEC≌△CDA.

    证明:∵BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,

    ∴∠BEC=∠CDA=90°,

    在Rt△BEC中,∠BCE+∠CBE=90°,

    在Rt△BCA中,∠BCE+∠ACD=90°,

    ∴∠CBE=∠ACD,

    在△BEC和△CDA中,∠BEC=∠CDA,∠CBE=∠ACD,BC=AC,

    ∴△BEC≌△CDA.

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定.

    考点点评: 本题考查了全等三角形的判定定理,本题根据AAS证明两三角形全等,难度适中.