解题思路:根据垂直的定义以及等量代换可知∠CBE=∠ACD,根据已知条件∠BEC=∠CDA,∠CBE=∠ACD,BC=AC,根据全等三角形的判定AAS即可证明△BEC≌△CDA.
证明:∵BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,
∴∠BEC=∠CDA=90°,
在Rt△BEC中,∠BCE+∠CBE=90°,
在Rt△BCA中,∠BCE+∠ACD=90°,
∴∠CBE=∠ACD,
在△BEC和△CDA中,∠BEC=∠CDA,∠CBE=∠ACD,BC=AC,
∴△BEC≌△CDA.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定定理,本题根据AAS证明两三角形全等,难度适中.