解题思路：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：
①符合条件的情况数目；
②全部情况的总数．
二者的比值就是其发生的概率的大小．
用1、2、3、4、5这五个数组成一个数字不重复的五位数共有A51A41A31A21A11=5×4×3×2×1=120个，
又15=3×5
①（1+2+3+4+5）=15，因此符合题目条件的5位数，总是3的倍数；
②只有最后一位是5的情况，是5的倍数；
所以五位数中是15的倍数的数的个数有A41A31A21A11=4×3×2×1=24个，
∴五位数中抽到的数是15的倍数的概率是[24/120]=[1/5]．
故答案为[1/5]．
点评：
本题考点： 概率公式．
考点点评： 本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=[m/n]．