已知|x-12|+(y-13)2与z2-10z+25互为相反数,则以x,y,z为边的三角形是______三角形.

2个回答

  • 解题思路:由已知得|x-12|+(y-13)2+z2-10z+25=0,则可求得x、y、z三边的长,再根据勾股定理的逆定理判定三角形形状.

    ∵|x-12|+(y-13)2+z2-10z+25=0,

    ∴|x-12|+(y-13)2+(z-5)2=0,

    ∴x=12,y=13,z=5,

    ∴52+122=132

    ∴以x,y,z为边的三角形为直角三角形.

    点评:

    本题考点: 勾股定理的逆定理;非负数的性质:偶次方.

    考点点评: 主要考查了勾股定理的逆定理运用.如果一个三角形的三条边满足两边的平方和等于第三边的平方,则这个三角形为直角三角形.