上面二位都不对.正确的答案是：4/3π-3√3.
据题意,易求：角A=角ABC=60度,
所以三角形ABC是等边三角形.
BE是AC边上的高,中线,角ABC的角平分线.
CE=2,易求：BE=2√3,AB=4.
圆的半径为：2.
所以直角三角形AEB的面积为：1/2*4*2√3=4√3；
圆O的面积为：4π；
弦BD与劣弧BD所夹部分的面积 （易求）
=扇形BOD面积-等边三角形BOD面积=1/6*4π-1/2*2*√3=2π/3-√3；
所以 阴影部分面积=半圆面积-直角三角形AEB的面积-弦BD与劣弧BD所夹部分的面积
=2π-4√3-（2π/3-√3）=4/3π-3√3.