已知函数f(x)=asinx+cosx的一条对称轴 - 知识问答

已知函数f(x)=asinx+cosx的一条对称轴x=派\4 则a为

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f(x)=asinx+cosx
=√(a²+1)*[a/√(a²+1)*sinx+1/√(a²+1)*cosx]
=√(a²+1)*sin(x+θ),其中cosθ=a/√(a²+1),sinθ=1/√(a²+1)
函数f(x)=asinx+cosx的一条对称轴x=π/4
θ=π/4
sinπ/4=1/√(a²+1)=√2/2
a=1或a=-1

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