Question

如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD=5∠AOC，则∠BOC=______．

Answer 1

解题思路：首先根据邻补角的性质可得∠AOD+∠AOC=180°，再把∠AOD=5∠AOC代入即可算出∠AOC的度数，进而算出∠AOD的度数，再根据对顶角相等可得答案．

∵∠AOD+∠AOC=180°，

∠AOD=5∠AOC，

∴5∠AOC+∠AOC=180°，

∴∠AOC=30°，

∴∠AOD=5×30°=150°，

∴∠BOC=∠AOD=150°，

故答案为：150°．

点评：

本题考点： 对顶角、邻补角．

考点点评： 此题主要考查了邻补角和对顶角，关键是掌握邻补角互补，对顶角相等．