用水清洗蔬菜上残留的农药,设用x(x≥1)单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为[1/

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  • 解题思路:根据题意在两种方案下,设清洗前蔬菜上残留的农药量为1,分别用a的代数式表示蔬菜上残留的农药量,用a单位量的水清洗一次,蔬菜上残留的农药量为P;把a单位量的水平均分成两份后清洗两次,蔬菜上残留的农药量Q,比较P与Q大小即可得到结果.

    设清洗前蔬菜上残留的农药量为1,分别用a的代数式表示蔬菜上残留的农药量,用a单位量的水清洗一次,蔬菜上残留的农药量为P=[1/1+a];

    把a单位量的水平均分成两份后清洗两次,蔬菜上残留的农药量Q=[1

    1+

    a/2]•[1

    1+

    a/2]=

    1

    (1+

    a

    2)2,

    ∵(1+a)-(1+[a/2])2=1+a-1-a-

    a2

    4=-

    a2

    4,

    ∴1+a<(1+a)2

    ∴P>Q,

    则清洗两次残留的农药量比较少.

    点评:

    本题考点: 分式的混合运算.

    考点点评: 此题考查了分式混合运算的应用,以及作差法比较大小,表示出P与Q是解本题的关键.