解题思路：（1）本题需先设出抛物线的解析式，再把A（-1，0）、E（5，0）两点代入，求出a、b的值，即可求出抛物线的解析式．
（2）本题需先过点D作DF⊥AE，再把四边形AEDB分解成△AOB、△EDF、梯形OBDF的和即可求出结果．
（1）设抛物线的解析式为：y=ax2+bx+c
把A（-1，0），E（5，0）代入得：
0＝a−b+c
0＝25a+5b+c
5＝c
解得：
a＝−1
b＝4
∴抛物线的解析式为：y=-x2+4x+5
（2）过D作DF⊥AE，垂足为点F
∵D为抛物线的顶点
∴点D的坐标为（2，9）
∴S四边形AEDB=S△AOB+S梯形OBDF+S△DEF
=[1×5/2]+
(5+9)×2
2+
3×9
2
=[5/2+14+
27
2]
=30．
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 本题主要考查了二次函数的综合应用，在解题时要能把要求的四边形的面积进行分解是本题的关键．