某传送装置的水平传送带以恒定的速度5m/s运行,将一块底面水平的粉笔轻轻放到传送带上,发现粉笔块在传送带上留下一条长度为

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  • 首先求出传送带与粉笔间的摩擦力,设粉笔自重为m

    粉笔块在传送带上留下一条长度为5m的白色划线,也就是粉笔相对传送带向后运动了5m,设这段时间为t,粉笔块加速度为a

    则5*t-1/2*a*t*t==5,且a*t==5

    于是可解得t=2s,a=2.5m/s^2

    这说明粉笔在传送带上的最大加速度就是2.5m/s^2

    传送带做匀减速运动,其加速度为5m/s方,大于粉笔的最大加速度2.5m/s^2,因此粉笔会继续滑动

    滑动的距离==粉笔运动距离--传送带运动距离==1/2*5*(5/2.5)-1/2*5*(5/5)=2.5m

    前面已求出粉笔的加速度为2.5m/s^2,要使粉笔和传送带之间不发生相互运动,传送带的加速度必须小于粉笔的最大加速度.

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