Question

如果函数f（x+1）是偶函数，那么函数y=f（2x）的图象的一条对称轴是直线（　　）

Answer 1

解题思路：可以取特殊函数y=f（x）=（x-1）²，验证，容易得到函数y=f（2x）的图象的一条对称轴．

不妨设函数y=f（x）=（x-1）²，

∴f（x+1）=x²，是偶函数，

∴y=f（2x）=（2x-1）²，

∴该函数的对称轴为x=[1/2]，

故选：D．

点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题重点考查了函数的对称性，理解偶函数的图象特征是关键，赋值法在解题中的应用，属于中档题．