解题思路：对物体受力分析，受重力和拉力，根据牛顿第二定律求解出加速度的表达式进行讨论．
对物体受力分析，受重力和拉力，根据牛顿第二定律，有：F-mg=ma，解得a=[F/m−g；
A、如果力大小变为2F，质量不变，则a′＝
2F
m−g＞2a，故A错误；
B、如果力大小变为2F，质量变为2m，则加速度a′＝
2F
2m−g＝a，故B正确；
C、如果力大小变为2F，质量变为
m
2]，则加速度a′＝
2F
m
2−g＝
4F
m−g＞4a，故C错误；
D、如果力F不变，质量变为[m/2]，则加速度a′＝
F
m
2−g＝
2F
m−g＞2a，故D错误；
故选B．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律．
考点点评： 本题关键是求解出加速度的表达式进行分析讨论，基础题．