一个边长为100米的正方形跑道,甲乙二人分别在跑道相对的两个顶点逆时针同时起跑,甲的速度是每秒7米,乙的速度是每秒5米,

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  • 解题思路:甲、乙速度比7:5.如图:

    如果两人转弯都不耽误,那么甲由A点跑7条边到D点时,乙由C点跑5条边到D点,但甲比乙多转2个弯,多耽搁10 秒,所以当乙跑到D点时甲还需要10秒才能跑到D点,而乙只用在D点耽搁5秒,所以甲不可能在D点追上乙.而当甲跑到D点,并耽搁5秒开始跑向A点时,乙已经从D点往A点跑了10秒,此时乙距离A点的距离为100-5×10-50(米),甲由D点到A点用100÷7=14[2/7](秒),乙到A点用 50÷5=10(秒),但乙还要在A点耽搁5秒,10+5=15秒>14[2/7]秒,所以所以甲在A点追上乙,此时乙跑了100×6=600(米)

    甲、乙速度比7:5.如图:

    如果两人转弯都不耽误,那么甲由A点跑7条边到D点时,乙由C点跑5条边到D点,两人在D点相遇.

    但此时甲休息5×2=10秒,乙休息5秒.两人不在D点相遇.

    当甲到A点时,

    乙距离A点的距离为100-5×10-50(米),

    甲由D点到A点用100÷7=14[2/7](秒),

    乙到A点用 50÷5=10(秒),

    10+5=15秒>14[2/7]秒,

    100×6=600(米).

    答:所以所以甲在A点追上乙,此时乙跑了600米.

    点评:

    本题考点: 追及问题.

    考点点评: 本题通过画图进行分析比较直观,难点在于顶点休息五秒的分析.