从第一问结论转换下：
AD×AC=AE×AB
则AD：AB=AE：AC
再有∠A=∠A
所以△ABC∽△ADE（一组对应角相等,两组夹边对应成比例）
因此∠ADE=∠ABC
如图,已知BD、CE都是△ABC的高.求证∠ADE=∠ABC.
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已知:如图,BD,CE是△ABC的高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形.
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已知BD,CE为三角形ABC的高,求证:三角形ADE相似于三角形ABC
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如图，在△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB．求证：△ADE∽△ABC．
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如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC≌△ADE．
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如图，在△ABC中，AD、CE都是高，且有AD=CE．求证：AB=BC．
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（1）已知如图1，△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠CAB=∠DAE，连接CE、BD，求证：CE=BD；
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已知,如图,在AB=AC,AD=CE,BD=AE,∠DBA=∠ABC 求证;AE//BC
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已知：如图,AD是△ABC的高,AB+BD=CD求证∠B=2∠C
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如图，BD、CE为△ABC的高，求证：∠AED=∠ACB．
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25、如图1已知三角形ABC是等边三角形,∠1=∠2,BD=CE,求证△ADE是等边三角形.