Question

若a+2b+3c=12,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,则a+b^2+c^3=_____

Answer 1

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0

2a^2+2b^2+2c^2-a2b-2bc-2ca=0

(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0

故有：a-b=0,b-c=0,a-c=0

即：a=b=c

又a+2b+3c=12

因此a=b=c=2

故：a+b^2+c^3=14