Question

已知,如图,BE垂直于AC,DF垂直于AC,垂足分别是E,F且AE=CF,AD平行于BC,求证：(1)AD=BC；（2）

Answer 1

（1）如图,∵AE=CF,

∴AE+EF=EF+CF,即AF=CE,

∵AD∥BC,

∴∠DAC=∠BCA

∵DF垂直于AC,垂足分别是E,F

∴∠AFD=∠CEB=90°,

∴△ADF≌△CBE,

∴AD=BC

（2）∵AD=BC,AD∥BC,

∴四边形ABCD是平行四边形,

∴AB∥CD