Question

在三角形ABC中,AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm.1.以点C为圆心,根号5CM为半径画圆,判断圆C与AB的位置

Answer 1

(1)因为AB^2=BC^2+AC^2

所以三角形ABC是以角C为直角的直角三角形

过点C作AB的垂线CD

又CD^2+BD^2=CB^2

CD^2+DA^2=AC^2

CB^2+AC^2=AB^2

则有CD=根号(ADxDB)

而由相似三角形可得

AD=9/5 DB=16/5

所以CD=12/5>根号5

所以圆C与AB外离

(2)由(1)可知,圆C与AB相切时,CD就是圆C的半径

所以CD=12/5