是αt不是αs吧?
反过来定理不成立,证不出它成立,而且反例很好举.
比如β1=(1,0),β2=(0,1),β3=(1,1),s=3,令t=1,α1=(1,0).
那么,显然,β1、β2、β3不能由α1线性表出.