Question

A={X|X^2+4X=0} B={X|(x-a)(x+4)=0} (1)若A∩B=A 求a的值

Answer 1

1、

A∩B=A

A是B的子集

A的解是x=0,x=-4

A有两个元素,而B最多两个解,即最多两个元素

而A是B的子集

所以B就是两个元素

所以A=B

所以a=0

2、

A∪B=A

B是A的子集

则B可以有2个,1个或0个元素

B中

x=a,x=4

所以不可能是0个元素

假设有两个,则A=B,a=0

若有一个,即方程有两个相同的解,则a=4

所以a=0,a=4