此命题不正确
反例：(0,1）上任意一个阶梯函数就可以了,这个阶梯函数甚至是不连续的,更别提可导了
反之也不对,比如(0,100)上的sinx 是可导的,但是不单调
若f(x)在(a,b)内是单调函数,则f(x)的导数必存在
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