Question

已知正数a,b,c满足4a+b=abc,则a+b+c的最小值为

Answer 1

4a+b=abc

那么c=(4a+b)/ab,且a>0,b>0,c>0则

a+b+c=a+b+(4a+b)/ab=a+b+4/b+1/a

=(a+1/a)+(b+4/b)≥2+2=2+2*2=6