十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．

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  • 解题思路：（1）观察可得顶点数+面数-棱数=2；

    （2）代入（1）中的式子即可得到面数；

    （3）得到多面体的棱数，求得面数即为x+y的值．

    （1）四面体的棱数为6；正八面体的顶点数为6；关系式为：V+F-E=2； 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 四面体 4 4 6 长方体 8 ...

    点评：

    本题考点： 欧拉公式．

    考点点评： 本题考查多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系及灵活运用．

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