解题思路：根据题干，两个连续奇数的差应该是2，那么两个连续奇数的和就等于积除以差，然后可将所得数分成两个连续的奇数，列式解答即可得到答案．
两个连续计算的差是2，
两个连续奇数的和是：2008÷2=1004，
因为501+503=1004，
所以这两个连续的奇数是：501、503．
故填：501，503．
点评：
本题考点： 整数四则混合运算．
考点点评： 解答此题的关键是确定两个连续计算的差是2，然后根据积除以一个因数等于另一个因数，可计算出两个连续奇数的和是多少，进而可以计算出两个连续奇数各是多少．