其实楼上的各位说的都对哈,不过我和你一样哈我开学也是初三了,这题我做过,
证明：连接BD
∵△ABC是等腰Rt三角形
∴BD=DC（Rt△斜边中线等于斜边一半）,∠BDE=45°（等腰三角形三线合一）
又∵DE⊥DF ∴∠EDB+∠BDF=90° ∴∠BDF+∠FDC=90° ∴∠EDB=∠FDC
∴可证△BED≌△FCD（比较简单,自己想想~）
∴EB=CF=3(全等三角形性质）
∴同理可证BF=AE（这个很简单就证△AED≌△BDF,为了自己的学习,也动动脑吧）
∴EF^2=BF^2+BE^2
∴EF=5
好咯就这么多,其中有些步骤你自己完成吧~我就是这个思路做的绝对没错!
PS:几何学习并不难,主要看看题目给的条件在根据已学的知识加上辅助线就行咯,要注意抓住有用的条件哦!比如这题就是考察直角三角形斜边中线等于斜边一半!加油,希望你学的更好!
另外说一句,被选为推荐答案的那位的你不是看错了题目吧,是随便从网上找的吧!竟然没发现字母标的不一样~