Question

已知O、A、B、C为同一直线上的四个点,AB距离为L1,BC为L2,一物体从O由静止出发,沿直线做匀加速运动,依次经过A

Answer 1

设物体运动的加速度为a,到达A时速度为v,通过AB段与BC段的时间为t

所以物体通过B的速度v'=v+at (1)

因为物体通过AB段与BC段,于是可得出两个方程：

vt+0.5*at^2=L1 (2)

v't+0.5*at^2=L2 (3)

联立(1),(2),(3)可得：at^2=L2-L1

a=(L2-L1)/t^2

因为O与A的距离s=v^2/(2a)

所以将a代入得：s=(vt)^2/[2(L2-L1)] (4)

由(1),(2),(3)又可得：vt=(3*L1-L2)/2 (5)

将(5)代入(4)得：s=(3*L1-L2)^2/[8(L2-L1)]