1,现在将数都看成三位数,不够的补0,例7写成007.
注意到每个数字出现的次数都相等,因为他们是对称的,比如1和2,1能出现的任何地方2也能出现.
所以只需算出来共有多少数字即可.
因为共有1000个数（从000开始）,所以共有3000个数字,除以10,得到每个数字出现300次,所以和就是300*（0+1+2……+9）=13500
2,1000=2^3*5^3
所以与1000互质的数一定没有因子2,5,(因子4,8,10等等也不会有),而没有因子2,则这个数是奇数,没有因子5,则这个数的尾数不能是5,所以这些数应该是 1,3,7,9,11,13,17,19……,991,993,997,999,共400个
求和时为了方便计算,把5,15,……,995,全加上,则组成等差数列,
和是(1+999)*500/2=25万,而5+15+……+995=(5+995)*100/2=5万
所以最后的和应该是25万-5万=20万