（1）因为f(-x+5)=f(x-3),所以对称轴 -b/(2a)=[(-x+5)+(x-3)]/2=1 ,即 2a+b=0
方程 f(x)=x 即 ax²+(b-1)x=0 有等根,因其一根为 0 ,则另一根 (1-b)/a=0
而 a≠0 ,所以 1-b=0 ,b=1 ,代入式 2a+b=0 中可得 a=-1/2
所以 f(x)=-x²/2+x
（2）满足定义域和值域分别是[m,n ]和[3m ,3n ]的函数
①如果存在单调性,可设 g(x)=3x .令 3x=-x²/2+x ,可解得 x=-4 或 x=0 ,显然区间 [-4,0] 在二次函数对称轴x=1左侧而未跨过,两函数在该区间上均单调递增,可同时满足g(x)和f(x)值域为 [-12,0] ,所以 m=-4 ,n=0
②如果不存在单调性,所要求区间必跨过二次函数对称轴,即一定有
m＜1＜n ,此时函数f(x)的最大值 f(1)=3n ,即 -1/2+1=3n ,可得 n=1/6 ,与m＜1＜n 矛盾,则无法求得满足要求的m、n的值.
综上,m=-4 ,n=0 即为所求