Question

已知函数f(x)=x^3+sinx (x∈[-π,π] )的最小值是M,求f(x)的最大值

Answer 1

f(x)=x^3+sinx

f(-x)=(-x)^3+sin(-x)=-x^3-sinx=-(x^3+sinx)=-f(x)

定义域x∈[-π,π],所以,f(x)是奇函数.关于原点对称.

那么最小值是M时,关于原点对称得最大值就是-M

由题目得M=(-π）^3+sin(-π）=-π^3-1

那么最大值是-M=π^3+1