Question

函数y=log2（1+sinx）+log2（1-sinx），当x∈[-[π/6]，[π/4]]时的值域为（　　）

Answer 1

解题思路：由对数的运算性质，化简函数表达式，根据x的范围，确定cos²x的范围，然后求出函数最值．

y=log₂（1-sin²x）=log₂cos²x．

当x=0时，y_max=log₂1=0；

当x=[π/4]时，y_min=-1．∴值域为[-1，0]．

故选A．

点评：

本题考点： 对数的运算性质；对数函数的值域与最值．

考点点评： 本题考查对数的运算性质，对数函数的值域与最值，考查学生基础知识应用能力．