Question

如图，两个全等的直角三角形△ABC和△A1B1C1中，∠ACB=∠A1C1B1=90°，两条相等的直角边AC，A1C1在

Answer 1

解题思路：（1）根据全等三角形的判定：三组对应边分别相等的两个三角形全等（简称SSS）；有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）；有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）可证得；

（2）由1可证得△ACE≌△A₁C₁E₁，可推出CE=C₁E₁，易证B₁E₁=BE．

（1）△ACE≌△A₁C₁E₁，△OBE≌△O₁B₁E₁；

（2）证明：∵△ABC≌△A₁B₁C₁

∴AC=A₁C₁，BC=B₁C₁

∴AC₁=A₁C

已知∠A=∠A₁，∠ACE=∠A₁C₁E₁=90°

∴△ACE≌△A₁C₁E₁

∴CE=C₁E₁

又∵BC=B₁C₁

∴B₁E₁=BE．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．