解题思路：根据所给的随机变量的分布列，写出分布列之和是1，得到关于c的方程，解出c的值，写出要求的两个变量对应的概率，得到结果．
∵随机变量ξ的概率分布列为P(ξ＝k)＝
c
2k，k＝1，2，3，…，6，
∴c（[1/2+
1
4+
1
8+
1
16+
1
32+
1
64]）=1，
∴c=[64/63]，
∴P（ξ≤2）=P（ξ=1）+P（ξ=2）=（[1/2+
1
4]）×[64/63]=[16/21]，
故答案为：[16/21]
点评：
本题考点： 离散型随机变量及其分布列；互斥事件的概率加法公式．
考点点评： 本题考查离散型随机变量的分布列的性质，是一个基础题，题目的运算量不大，只要抓住分布列中各个变量的概率之和等于1的性质就能够做出结果．