Question

一个长方形长宽之比为3：2，如果长减少450厘米，宽增加450厘米，长方形面积就减少22500平方厘米，原来长方形面积是

Answer 1

解题思路：可设这个长方形长为x厘米，则宽为[2/3]x，根据长方形面积减少22500平方厘米，可列出方程[2/3]x•x-（x-450）（[2/3]x+450）=22500求解即可．

设长方形长为x厘米，则宽为[2/3]x，则

x×[2/3]x-（x-450）（[2/3]x+450）=22500，

[2/3]x²-[2/3]x²-150x+202500=22500，

150x=180000，

x=1200；

[2/3]x=[2/3]×1200=800，

所以长为1200厘米，宽为800厘米；

1200×800=960000（平方厘米）；

答：原来长方形面积是960000平方厘米．

故答案为：960000．

点评：

本题考点： 长方形、正方形的面积；比的应用．

考点点评： 此题考查了长方形的面积和比的应用，根据长方形的面积公式：S=ab，结合长方形面积减少22500平方厘米的等量关系列出方程是解题的关键．