Question

1的立方;+2的立方;+3的立方;+4的立方;……+n的立方=?通项公式 给个过程

Answer 1

因为：

1.s(n)=1*2+2*3+.n*(n+1)=n*(n+1)(n+2)/3

2.t(n)=1*2*3+2*3*4+.n*(n+1)*(n+2)=n*(n+1)*(n+2)*（n+3)/4

3.x(n)=1^2+2^2+.n^2=f(n)-(1+2+.+n)=n(n+1)(2n+1)/6

而t(n-1)-f(n-1)+x(n)即为1^3+2^3+.n^3的和

所以：最后结果为 1^3+2^3+.n^3=n^2*(n+1)^2/4