Question

如图所示，甲车质量m1=20kg，车上有质量M=50kg的人，甲车（连同车上的人）从足够长的斜坡上高h=0.45m由静止

Answer 1

解题思路：人从甲车上跳出的过程，人与甲车组成的系统动量守恒，人落到乙车的过程，人与车组成的系统动量守恒，当两车速度相等时，两车可以避免碰撞，由动量守恒定律可以求出人跳出车的速度．

设甲车（包括人）滑下斜坡后速度v₁，

由机械能守恒定律得（m+M）gh=[1/2]（M+m）v₁²

设人跳出甲车的水平速度（相对地面）为v．

在人跳离甲车和人跳上乙车过程中各自系统动量守恒，

设人跳离甲车和跳上乙车后，两车的速度分别为v₁′和v₂′，

由动量守恒定律得：人跳离甲车时：（m₁+M）v₁=Mv+m₁v₁′，

人跳上乙车时：Mv-m₂v₀=（M+m₂）v₂′，

两车不可能再发生碰撞的临界条件是：v₁′=±v₂′，

当v₁′=v₂′时，由①②解得：v=3.8m/s，

当v₁′=-v₂′时，由①②解得：v=4.8m/s，

故v的取值范围为：3.8m/s≤v≤4.8m/s；

答：v的取值范围为：3.8m/s≤v≤4.8m/s．

点评：

本题考点： 动量守恒定律．

考点点评： 应用动量守恒定律即可正确解题，本题的难点是研究对象的选择与避免碰撞条件的确定．