S△ABC=ab/2=ch/2 ∴h=ab/c
(c+h)-(a+b)=(c+ab/c)-(a+b)=(c-a)+(ab/c-b)=(c-a)+(ab-bc)/c
=(c-a)+b(a-c)c=(c-a)(1-b/c) ∵c>a c>b ∴c-a>0 1-b/c>0
∴(c-a)(1-b/c)>0 即(c+h)-(a+b)>0 ∴(c+h)>(a+b)
S△ABC=ab/2=ch/2 ∴h=ab/c
(c+h)-(a+b)=(c+ab/c)-(a+b)=(c-a)+(ab/c-b)=(c-a)+(ab-bc)/c
=(c-a)+b(a-c)c=(c-a)(1-b/c) ∵c>a c>b ∴c-a>0 1-b/c>0
∴(c-a)(1-b/c)>0 即(c+h)-(a+b)>0 ∴(c+h)>(a+b)