Question

已知x^2+y^2=10,x+y=4,求①2xy ②(x-y)^2 ③x-y ④x^2-y^2

Answer 1

①对等式x+y进行平方处理

得到（x+y）²=16

在展开得到x^2+y^2+2xy=16

将x^2+y^2=10,得到 2xy=6

②(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=10-6=4

③由①中2xy=6得到x,y同号

有x+y=4,则 x,y都是大于0

但是x,y之间的大小不好比较了

所以对(x-y)^2=4开平方处理后可以是2或者-2

④x^2-y^2=（x+y)(x-y)

=4×（2或者-2）

=8或者-8