证明:AB=AC,∠BAE=∠ACD(它们与∠ADC的和都是90°),∠ABE=∠DAC=90°
所以三角形ABE≌三角形ACD,所以BE=AD,又AD=BD,所以BE=BD(1)
因为BE∥AC,所以∠EBC=∠BCA=∠ABC=90°,即BC平分∠ABC(2)
由(1)(2)得BC垂直且平分DE
证明:AB=AC,∠BAE=∠ACD(它们与∠ADC的和都是90°),∠ABE=∠DAC=90°
所以三角形ABE≌三角形ACD,所以BE=AD,又AD=BD,所以BE=BD(1)
因为BE∥AC,所以∠EBC=∠BCA=∠ABC=90°,即BC平分∠ABC(2)
由(1)(2)得BC垂直且平分DE