Question

关于高数导数极限的小问题假设一个函数是y=x^2 两种方法求导数求x->0时的导数就f'(0)=lim[f(x)-f(0

Answer 1

一样的

f(x)=x^2

f’(x)=2x

x=0时

f'(0)=0

x=1时

f'(1)=2

求x->1时的导数就f'(0)=lim[f(x)-f(1)]/(x-1)=(x^2-1)/(x-1) 两种方法：

(1).消去x-1,f'(0)=x+1=2 (2)0/0型洛必达 f'(0)=2x/1=2x=2

x=3时

f'(3)=2x=6

x=0

f'(0)是f(x)在x=0处的导数